分岔可以分为以下的二种类型：
局部分岔（Local bifurcations）是指分岔特性可以用局部稳定性完全分析的分岔，一般会用参数通过临界值时，平衡点、周期性轨迹或其他固定点的局部稳定性。
全域分岔（Global bifurcations）是指分岔特性无法用局部稳定性完全分析的分岔，一般是指较大的不变集彼此重叠，或是和系统的平衡点重叠，这无法只靠平衡点的稳定性分析来求得。局部分岔
逐渐变成有序的周期对半分岔（L），之后是逐渐变成混沌的周期加倍分岔（R）
局部分岔是指因参数变化，因此改变平衡点（或是不动点）稳定性的情形，对应平衡点特征值的实部由正变负或是由负变正，在离散系统中（会由映射描述），是指不动点其弗洛凯乘子的模为1。这二种情形下，平衡点在分岔时都是非双曲线的。
局部分岔有一个特性，只要控制分岔参数，可以将系统相图中的拓朴变化限制在分岔点附近任意小的区域中，因此称为局部分岔。
考虑用以下常微分方程描述的连续动态系统
x
˙
=
f
(
x
,
λ
)
f
:
R
n
×
R
→
R
n
.
{\displaystyle {\dot {x}}=f(x,\lambda )\quad f\colon \mathbb {R} ^{n}\times \mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R} ^{n}.}
若在
(
x
0
,
λ
0
)
{\displaystyle (x_{0},\lambda _{0})}
位置的雅可比矩阵
d
f
x
0
,
λ
0
{\displaystyle {\textrm {d}}f_{x_{0},\lambda _{0}}}
有实部为0的特征值，表示在此点有局部分岔。若特征值为0，表示此分岔为稳态的分岔，但若特征值为虚数，表示是霍普夫分岔。
若是离散系统
x
n
+
1
=
f
(
x
n
,
λ
)
.
{\displaystyle x_{n+1}=f(x_{n},\lambda )\,.}
若在
(
x
0
,
λ
0
)
{\displaystyle (x_{0},\lambda _{0})}
的矩阵
d
f
x
0
,
λ
0
{\displaystyle {\textrm {d}}f_{x_{0},\lambda _{0}}}
有模数为1的特征值，表示有局部分岔。若特征值等于1，分岔可能是鞍结分岔（英语：saddle-node bifurcation）、跨临界分岔（英语：transcritical bifurcation）或叉式分岔（英语：pitchfork bifurcation），若特征值等于-1，表示是周期加倍分岔（英语：period-doubling bifurcation），否则则为霍普夫分岔。
局部分岔的例子有：
鞍结分岔（英语：saddle-node bifurcation）（fold分岔）
跨临界分岔（英语：transcritical bifurcation）
叉式分岔（英语：pitchfork bifurcation）
周期加倍分岔（英语：period-doubling bifurcation）（flip分岔）
霍普夫分岔
Neimark–Sacker分岔（二次霍普夫分岔）全域分岔
全域分岔是指较大的不变集（如周期性轨迹）和平衡点重叠。全域分岔也会改变相图上的拓朴，而且其变化不会像局部分岔一様限制在一个小区域，因此称为全域分岔。
全域分岔的例子有：
同宿分岔（英语：Homoclinic bifurcation）是指极限环和一个鞍点重叠。
异宿分岔（英语：Heteroclinic bifurcation）是指极限环和二个或多个鞍点重叠。
无限周期分岔（英语：Infinite-period bifurcation）是指在极限环上有稳定节点和鞍点同时出现。
蓝天突变（英语：Blue sky catastrophe）是指极限环和一个nonhyperbolic cycle重叠。全域分岔有时会和像奇异吸引子之间更复杂的结构有关，如一种称为危机（英语：Crisis (dynamical systems)）的现象就是指当动态系统的参数变化时，奇异吸引子突然出现或是突然消失。